W rombie o boku długości 20 cm kąt ostry ma miarę 45°. Oblicz długośc promienia okręgu wpisanego w ten romb.

W rombie o boku długości 20 cm kąt ostry ma miarę 45stopni. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb. h=2r r=1/2h a=20cm α=45° h/a=sin45° h/20=√2/2 h=10√2 r=5√2cm

a - długość boku rombu a = 20 cm α - miara kąta ostrego rombu α = 45⁰ h/ a = sin 45⁰ h = a* sin 45⁰ = 20 cm* (√2/2) = 10√2 cm Ale h = 2 *r , więc 2r = 10 √2 r = 5 √2 Odp. Promień okręgu wpisanego w ten romb ma długość 5√2 cm.