Witam! Najpierw robię rysunek: http://img1.vpx.pl/up/20100211/beztytulu40.png Skoro ostrosłup jest prawidłowy czworokątny, więc w podstawie mamy kwadrat. Jak wiadomo przekątna w kwadracie jest √2 raza dłuższa od jego boku, więc bok tego kwadratu równa się a=8 cm. Wiadomo również, że w kwadracie obie przekątne są takie same i przecinają się pod kątem prostym. Poza tym po "przecięciu" zostają podzielone na pół. Teraz wystarczy tylko obliczyć wysokość h. Zapisujemy tw. Pitagorasa dla trójkąta ABC: (4√2)^2+h^2=12^2 h=√(12^2-(4√2)^2) h=4√7 cm Objętość ostrosłupa obliczymy za pomocą wzoru: V=1/3 * Pp * h, gdzie Pp to pole podstawy równe a^2, więc: V=1/3 * 8^2 * 4√7=225,77 cm^3 (w zaokrągleniu) Pozdrawiam!:)
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 8 pierwiastków z 2, a krawędź boczna ma 12 cm długości. Oblicz objętość tego ostrosłupa DANE: d = 8√2cm b = 12cm SZUKANE: V = ? V = ¹/₃ Pp*H TERAZ PRZEJDŹ DO ZAŁĄCZNIKA :) OBLICZAM WYSKOKOŚĆ H: H² = b² - (½d)² H² = 12² - (½ * 8√2)² H² = 144 - (4√2)² H² = 144 - 32 H² = 112 H = √112 H = √16*7 - to całe wyrażenie, czyli 16*7 jest pod pierwiastkiem H = 4√7 cm OBLICZAM BOK a: d = a√2 8√2 = a√2 /:√2 a = 8cm OBLICZAM POLE PODSTAWY: Pp = a² Pp = 8² Pp= 64cm² OBLICZAM OBJĘTOŚĆ OSTROSŁUPA: V = ¹/₃ Pp * H V = ¹/₃ * 64 * 4√7 V = 256√7 /3 cm³ - tylko zamiast / wstaw kreskę ułamkową :) POZDRAWIAM :)
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 8 pierwiastków z 2 cm ,a krawędź boczna ma 12 cm długości . Oblicz Objętość tego ostrosłupa...
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 8 pierwiastków z 2 cm, a krawędź boczna ma 12 cm długości. oblicz objętość tego ostrosłupa....
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 8 pierwiastków z 2 cm ,a krawędź boczna ma 12 cm długości . Oblicz Objętość tego ostrosłupa...
