Suma dwóch liczb wynosi 300. Jeżeli pierwszą liczbe zwiększymy o 30%, a drugą zmniejszymy o 30%, to suma otrzymanych liczb wyniesie 270

Suma dwóch liczb wynosi 300. Jeżeli pierwszą liczbe zwiększymy o 30%, a drugą zmniejszymy o 30%, to suma otrzymanych liczb wyniesie 270
Odpowiedź

a = 300 - b 1,3(300-b) + 0,7b = 270 390 - 1,3b + 0,7b = 270 -0,6b = -120 b = 200 a + 200 = 300 a = 100 b = 200

To zapisać w układach równań (czyli każde 2 równania w klamre) x+y=300 1,3x+0,7y=270 x+y=300 13x+7y=2700 x=300-y 13x+7y=2700 (tych czterech wierszy (pod spodem) nie zapisywać w klamrze) 13(300-y)+7y=2700 3900-6y=2700 -6y=(-1200) y=200 y=200 x=300-200 y=200 x=100

x - Pierwsza liczba y - druga liczba x + y = 300 x + 30%x + y - 30%y = 270 x = 300 - y 300 - y +30%(300 - y)+ y - 30%y = 270 x = 300 -y 300 - y + ³₁₀(300 - y)] + y - ³₁₀y = 270 x = 300 - y 300 - y + 30 - ³₁₀y + y - ³₁₀y = 270 x = 300 - y - y - ³₁₀y + y - ³₁₀y = - 60 x = 300 - y -⁶₁₀y = - 60//:(-⁶₁₀) x = 300 - y y = - 60 * (-¹⁰₆) x = 300 - y y = 100 x = 300 - 100 y = 100 x = 200 y = 100

Dodaj swoją odpowiedź