Gospodyni hodowała króliki, gęsi i kury. Wszystkie te zwierzęta mają 192 nogi.Króliki miały tyle nóg ile gęsi i kury razem,a króliki i gęsi miał 2 razy więcej nóg niż kury. Ile zwierząt każdego rodzaju hoduje gospodyni?Rozwiąż to zadanie układem równań.

x - liczba królików y - liczba gęsi z - liczba kur Z zadania mamy : 4x + 2y +2z = 192 , oraz 4x = 2y + 2z i 4x + 2y = 4z Więc mamy układ równań : 4x + 2y + 2z = 192 4x = 2y + 2z 4x + 2y = 4z 2x + y + z = 96 2x = y + z 2x + y = 2z Do I i III równanie podstawiamy wartość 2x z II równanie , dzięki czemu mamy zwykly uklad z 2 niewiadom. : y + z + y + z =96 y + z +y = 2z 2y + 2z=96 2y=z z z+2z=96 z=2y z=32 y=16 2x=y+z ==> x = 24

x-ilosc krolikow y-ilosc gesi z-ilosc kury ---------------------------------- 4x+2y+2z=192 4x=2y+2z 4x+2y=4z (1)-(3)→2z=192-4z→6z=192→z=32 (1)+(2)→8x=192→x=24 (3)→y=2z-2x=64-48=16 ODP x-ilosc krolikow=24 y-ilosc gesi=16 z-ilosc kury=32 pozdrawiam Hans