W rombie dłuzszą przekątną skrócono o 20%,a krótszą wydłużono o 20% tak, że pole otrzymanego rombu jest o 8 cm mniejsze niż pole rombu przed zmianą.Oblicz pole otrzymanego rombu. (to ma być rozwiązane na X i Y ) Daje Naj;);**

a -długość dłuższej przekątnej rombu b - dł. krótszej przekątnej 20% = 0,2 P1 - pole rombu przed zmianą P1 =[ a*b]/2 a1 = a - 0,2 a = 0,8 a b1 = b + 0,2 b = 1,2 b P2 - pole rombu po zmianie P2 = [a1*a2]/2 = [0,8a*1,2 b]/2 =[ 0,96 a*b]/2 = 0,48 a*b P1 - P2 = 8 [a*b]/2 - 0,48 a*b = 0,5 a*b - 0,48 a*b = 0,02 a*b 0,02 a*b = 8 ab =400 [a*b]/2 = 200 P1 = 200cm² Dodatkowo P2 = P1 - 8 cm² = (200 - 8)cm² = 192 cm² Odp. Pole rombu przed zmianą było równe 200 cm².

Pole rombu możemy obliczyć stosując zależność: P = X × Y gdzie: X - długość dłuższej przekątnej Y - długość krótszej przekątnej Zatem początkowo pole wynosiło: P₁ = X × Y Po zmianie długości przekątnych: P₂ = 0,8X × 1,2Y = 0,96 × X × Y = 0,96P₁ Wiemy, że pole otrzymanego rombu jest o 8cm² mniejsze, więc budujemy równanie: P₁ - 8cm² = P₂ P₁ - 8cm² = 0,96P₁ 0,04P₁ = 8cm² P₁ = 200cm² Zatem pole otrzymanego rombu wynosi: P₂ = 0,96P₁ = 0,96 × 200cm² = 192cm²