a) A=(-5;0) B=(0;-2) C=(2;2) |AB|*2=(0+5)*2+(-2-0)*2=25+4=29 |BC|*2=(2-0)*2+(2+2)*2=4+16=20 |AC|*2=(2+5)*2+(2-0)*2=49+4=53 |AB|^2+|BC|^2<|AC|^2 Trójkąt nie jest prostokątny b) A=(4;-1) B=(1;5) C=(-4;3) |AB|*2=(1-4)*2+(5+1)*2=9+36=45 |BC|*2=(-4-1)*2+(3-1)*2=25+4=29 |AC|*2=(-4-4)*2+(3+1)*2=64+16=80 |AB|*2+|BC|*2<|AC|*2 Trójkąt nie jest prostokątny C) A=(-3;-1) B=(6;-4) C=(7;-1) |AB|*2=(6+3)*2+(-4+1)*2=81+9=90 |BC|*2=(7-6)*2+(-1+4)*2=1+9=10 |AC|*2=(7+3)*2+(-1+1)*2=100+0=100 |AB|^2+|BC|^2=|AC|^2 Trójkąt jest prostokątny
a) A=(-5,0) B=(0,-2) |AB|=√(-5-0)²+(-2-0)² |AB|=√29 B=(0,-2) C=(2,2) |BC|=√(0-2)²+(-2-2)² |BC|=√20 C=(2,2) A=(-5,0) |CA|=√(2+5)²+(2-0)² |CA|=√53 |AB|²+|BC|²=|CA|² 29+20≠53 Odp. Nie b) A=(4,-1) B=(1,5) |AB|=√(4-1)²+(-1-5)² |AB|=√45 B=(1,5) C=-4,3) |BC|=√(1+4)²+(5-3)² |BC|=√29 C=-4,3) A=(4,-1) |CA|=√(-4-4)²+(3+1)² |CA|=√80 |AB|²+|BC|²=|CA|² 45+29≠80 Odp. Nie c) A=(-3,-1) B=(6,-4) |AB|=√(-3-6)²+(-1+4)² |AB|=√90 B=(6,-4) C=(7,-1) |BC|=√(6-7)²+(-4+1)² |BC|=√10 C=(7,-1) A=(-3,-1) |CA|=√(7+3)²+(-1+1)² |CA|=√100 |AB|²+|BC|²=|CA|² 90+10=100 Odp. TAK
