a=4cm b=3cm D=13cm c=wysokość D= pierwiastek z 4²+3²+c² D=√16+9+c² 13=√25+c² /² 169=25+c² c²=144 c=12cm pole=2asb+2ac+2bc=2×4×3+2×4×12+2×3+12=24+96+72=192cm²
a=4cm b=3cm d=13cm-przekątna prostopadłościanu 1)Obliczamy przekątną podstawy z tw.Pitagorasa=>c²=a²+b² c²=25/√ c=5[cm] 2)obliczamy wysokość prostop. z tw. Pitagorasa=> h²+c²=d² h²=169-25 h²=144/√ h=12[cm] 3)P=2ab+2ah+2bh= 2×4×3+2×4×12+2×3×12=24+96+72=192[cm²] Odp:Pole całkowite tego prostopadłościanu wynosi 192 cm².
Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarch 4 cm i 3 cm. Przkątna prostopadłościanu ma długość 13 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. a=długość krawędzi podstawy=4 cm b=długość krawędzi podstawy=3 cm c=długość krawędzi bocznej d=przekątna prostopadłościanu=13 cm e= przekątna podstawy Z tw. Pitagorasa przekątna podstawy 4^2+3^2=e^2 e^2=25 e=5 Z tw. Pitagorasa dł. krawędzi bocznej c^2+5^2=13^2 c^2=144 c=12 P=2(ab+bc+ac) P=2(4*3+3*12+4*12)=2(12+36+48)=2*96=192 (cm^2)
