Oblicz długość promieni okręgów wpisanych i opisanych dla trójkąta prostokątnego o bokach długości: 1,2, √5

Promień okręgu opisanego jest równy połowie przeciwprostokątnej, czyli: r=√5/2 Promienie okręgu wpisanego są jednocześnie wysokościami 3 trójkątów(trójkąt prostokątny dzielimy na 3 małe trójkąty), czyli: Pole trójkąta=½*1*2=1 (cm²) ½*1*r+½*2*r+½*√5*r=1 ½r+r+√5/2*r=1 3r/2+√5r/2=1 /*2 3r+√5r=2 r=2/3+√5