Udowodnij następujące twierdzenie: Suma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr tej liczby jest liczbą podzielną przez 11. Z góry dziękuję bardzo ;d

x- cyfra dziesiątek 1 liczby y cyfra jedności 1 liczby 10x+y- cala liczba (pierwsza) 10y+x- po przestawieniu (druga liczbe) 10x+y+10y+x=11x+11y= 11(x+y) na pierwszy rzut oka widać ze liczba jest podzielna przez 11 ponieważ mozna bylo tą 11 wyciągnac przed awias

x - cyfra dziesiątek liczby y - cyfra jedności liczby 10x + y - liczba dwucyfrowa 10y + x - liczba po przestawieniu cyfr 10x + y + 10y + x = 11x + 11y = 11*(x + y) 11*(x + y) : 11 = x + y Odp. Suma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr tej liczby jest liczbą podzielną przez 11.