3/2+5/4+9/8+17/16+33/32+...+(1+1/2^9) odgadnij,według jakiej reguły dopisywane są kolejne składniki i oblicz(zadanie z ciągów)

3/2+5/4+9/8+17/16+33/32+...+(1+1/2^9) odgadnij,według jakiej reguły dopisywane są kolejne składniki i oblicz(zadanie z ciągów) np.nowy licznik p[owstaje przez dodanie poprzedniego mmianownika do poprzedniego licznika, a mianownik jest kolejną potęgą 2 1 i 1/2 + 1i 1/4+ 1i 1/8 + ...+1i 1/512=9+1/2 + 1/4+ 1/8 +...+ 1/512 9+ S9 ciąg geometryczny: a1=1/2 q=1/2 n=9 S9=1/2*(1-(1/2)⁹/1-1/2 S9=1/2*(1-1/512/1/2 S9=1-1/512 S9=511/512 cała suma wynosi więc 9 i 511/512