Znajdź takie pary liczb naturalnych,że suma liczb w parze jest równa 168,a ich NWD wynosi 24. Napiszcie rozwiązanie i wyjaśnijcie.

Znajdź takie pary liczb naturalnych,że suma liczb w parze jest równa 168,a ich NWD wynosi 24. Napiszcie rozwiązanie i wyjaśnijcie.
Odpowiedź

Najpierw szukamy 1 liczby. Wiemy że jej dzielnikiem jest 24 wiec wypisujemy wszystkie wielokrotności liczby 24 od 0 do 168. 24,48,72,96,120,144,168 Teraz do każdej z tych liczb dopasowujemy 2 liczbę taką aby suma liczby 2 i 1 dała 168. Inaczej mówiąc od 168 odejmujemy pierwszą liczbę i otrzymujemy 2. 168-24=144 24 i 144 spełniają wymagania (ich NWD=24 a suma 168) więc są szukaną parą liczb 168-48=120 48 i 120 spełniają wymagania (ich NWD=24 a suma 168) więc są szukaną parą liczb 168-72=96 72 i 96 spełniają wymagania (ich NWD=24 a suma 168) więc są szukaną parą liczb Wszystkie następne pary są takie same jak poprzednie czyli rozwiązanie są pary liczb 24 i 144 / 48 i 120 / 72 i 96 Mam nadzieje że pomogłem Pozdrawiam

Dodaj swoją odpowiedź