Krótsza przekątna trapezu prostokątnego ma długość 6cm i dzieli ten trapez na dwa trójkąty , z których jeden jest równoboczny. Oblicz obwód tego trapezu z gory bd dziekuje.Pozdrawiam wiemy z zadania ze jesli jeden trojkat jest rownoboczny to musi to byc trojkat nie z katem prostym zatem dluzszy bok trapezu i dolna podstawa rowniez maja po 6cm. poprowadzamy wysokosc trapezu z konca podstawy gornej na dolna i z sin(60)=h/6 √2/3=h/6 h=3√3 zatem z drugiego trojkata z tw. pitagorasa wiemy ze: (3√3)²+(b)²=(6)² 27+b²=36 b=3 zatem obw = 6+6+3+3√3=3(5+√3)cm
Krotsza przekatna dzieli trojkat na dwa trojkaty ( jeden jest rownoboczny ) Bokami tego trojkata rownobocznego sa : -dluzsza podstawa trapezu -ramie trapezu -krotsza przekatna trapezu Zauwaz ze wysokosc trojkata rownobocznego padajaca na dluzsza podstawe trapezu jest wysokoscia tego trapezu. czyli h : h = a pierwiastkow z 3 /2 h = 6 pierwiastkow z 3 /2 h = 3 pierwiastki z 3 Drugi trojkat jest trojkatem prostokatnym wiec krotsza podstawe trapezu obliczasz z Twierdzenia Pitagorasa : 3 pierwiastki z 3(do kwadratu) + x(do kwadratu) =6(do kwadratu) 27 + x(do kwadratu) = 36 x(do kwadratu) = 9 x = 3 Obwod = 3 + 3pierwiastki z 3 + 6 + 6 = 15 + 3pierwiastki z 3
