Przekątna kwadratu jest o 4 cm dłuższa od jego boku. Oblicz pole tego kwadratu. Zastosuj twierdzenie Pitagorasa. a - bok kwadratu d = a + 4 d = a√2 - wzór na przekatna kwadratu P = ? - pole kwadratu 1.Obliczam bok a kwadratu d = a+ 4 d = a√2 a√2 = a +4 a√2 - a = 4 a(√2 -1) = 4 a = 4 : (√2 -1) a = [ 4 : (√2 -1)] *[(√2 +1):(√2 +1)] usuwam niewymierność mianownika a = 4(√2 +1) : [(√2)² -(1)² a = 4(√2 + 1) : ( 2 - 1) a = 4(√2 + 1) : 1 a = 4(√2 + 1) 2. Obliczam pole kwadratu P P = a² P = [ 4(√2 + 1)]² Stosuje wzór skróconego mnożenia ( a + b)² = a² + 2*a*b + b²] P = 16[ (√2)² + 2√2 + 1) P = 16 [ 2 + 2√2 + 1] P = 16(2√2 +3) Odp. Pole kwadratu wynosi 16(2√2 +3)
Przekątna kwadratu jest o 4 cm dłuższa od jego boku. Oblicz pole tego kwadratu. Zastosuj twierdzenie Pitagorasa. Uprzedzam że to zadanie z gwiazdką na sprawdzian więc nie jest łatwe. Proszę o przejrzyste rozwiązanie. ...
