ze wzoru na przekątną kwadratu: d=a√2 d=30√2 ½d=15√2 (15√2)²+80²=c² 450+6400=c² 6850=c²/√ c=√6850 c≈83 cm Odp: Sznurki powinny mieć przynajmniej 83 cm każdy.
Półkę na kwiaty zawieszono u sufitu na czterech jednakowej długości sznurkach. Półka ma kształt kwadratu o boku 30 cm. Jak długie powinny być sznurki, by półka wisiała 80 cm pod sufitem? półka wraz zz sznurkami tworzy ostrosłup prawidłowy czorokatny( podstawą jest kwadrat o boku a = 30 cm a = 30 cm - bok kwadratowej półki H = 80 cm - wysokość półki od sufitu d = a√2 - wzór na przekatną kwzdratu b = ? - długość boku ostrosłupa( długość 1 sznurka) 1. Obliczam przekatną d podstawy( kwadratu) d = a√2 d = 30 cm*√2 d = 30√2 cm 2. Obliczam długość b jednego sznurka z tw. Pitagorasa i trójkąta prostokątnego gdzie: H - przyprostokątna 1/2 d - przyprostokątna b - przeciwprostokątna b² = H² + (1/2*d)² b² = (80 cm)² + (1/2*30√2 cm)² b² = 6400 cm² + 225*2 cm² b² = 6400 cm² + 450 cm² b² = 6850 cm² b = √(6850cm²) b ≈ 82,8 cm b ≈ 83 cm Odp. Aby półka kwadratowa o boku a = 30 cm wisiała 80 cm pod sufitem cztery sznurki muszą mieć długość po minimum ok.83 cm ( nie wliczając wiazań sznurków)
