w ostroslupie prawidlowym szesciokatnym o wysokosci 2√3 cm, sciana boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. oblicz objetosc i pole powierzchni bocznej ostroslupa.

H= 2√3 cm a= 2 cm b= 4 cm Pr-Pole trójkąta równobocznego Pr=a*a√3 /:4 Pr=2*2√3 /:4 Pr=4√3 /:4 Pr=√3 Pp- pole podstawy Pp=8*√3 Pp=8√3 V=Pp*H V=8√3*2√3 V=16√3

sin60°=2√3/c √3/2 = 2√3/c √3c=2*2√3 √3c=4√3 /:√3 c=4 (2√3)²+a²=4² 12+a²=16 a²=16-12 a=√4=2 zatem a=2; bo sześcian jest złożony z 6 trójkątów równobocznych h=2√3 Pp=6*a²√3/4 = 6*2²√3/4 = 24√3/4 = 6√3 V= ⅓Pp*h = ⅓6√3*2√3 = ⅓12√3 = 4√3cm³ Pb = 6*½ac = 6*½2*4 = 6*4 = 24cm Odp. Objętość wynosi 4√3cm³ a pole boczne 24cm. **rys. w załączniku