Dany jest trapez o podstawie długości 15 cm i wysokości 2.9 cm.Jaka jest długośc krótszej podstawy(wierzchołka)jeżeli obydwa boki są równej długości ,a kąt ich nachylenia względem podstawy wynosi 20 stopni(dla każdego) a = 15 cm - dłuższa podstawa trapezu b = ? - krótsza podstawa trapezu h = 2,9 cm - wysokość trapezu c - ramię tapezu ( drugie ramię tej samej długości) α = 20°- kat nachylenia ramienia c trapezu do podstawy dłuższej a x - odcinek zawierajacy się w dłuższej podstawie przyległy do kąta α = 20° i tworzący z wysokoscią h kąt prosty 1. Obliczam odcinek x z trójkata prostokatnego , gdzie : x - przprostokatna przyległa do kąta α h - przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta α c - przeciwprostokatna x : h = ctg α x = h*ctg 20°( z tablic funkcji tryg. odczytuję ctg 20°) x = 2,9* 2,7475 x = 7,96775 x≈ 7,968 cm 2. Obliczam krótszą podstawę b a = b + 2*x b + 2x = 15 b + 2*7,968 cm = 15 b = 15 - 15,936 b = - 0,936 Podstawa krótsza nie może być ujemna!!! Gdzieś jest błąd !!! Przeanalizuj treść zadania jeszcze raz !!!!! Gdyby kąt α był większy niż 20°np.α = 22°, wówczas można by rozwiązać zadanie. i tak: dla α = 22° x : h = ctg α x = h*ctg α x = 2,9 cm *ctg 22° x = 2,9 cm*2,4751 x = 7,17779 x ≈ 7, 18 cm a = b + 2*x b + 2x = 15 b + 2*7,17779 cm = 15 b = 15 - 14,35558 b = 0,64442 b ≈ 0,64 cm
