wiedząc że ctg alfa =pierwiastek z 5 /2 i alfa € (0', 90'), oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta alfa.

Witam dane: ctga=0,5[5^1/2] szukane: tga, sina, cosa tga = 1/ctga = 2/5^1/2 [sina]^2 + [cosa]^2 = 1 /:[cosa]^2 [tga]^2 + 1 = 1/[cosa]^2 0,8 + 1 = 1/[cosa]^2 1,8 = 1/[cosa]^2 [cosa]^2 = 1/1,8 = 5/9 cosa = [5^1/2]/3 sina/cosa = tga sina = cosa*tga = {[5^1/2]/3}*2/5^1/2 = 2/3 ...................pozdrawiam

ctgα=√5/2 tgα=2/√5=2√5/5 /sinα/cosα=tgα=2√5/5 sin²α+cos²α=1 sinα=√(1-cos²α) √(1-cos²α)/cosα=2√5/5 5√(1-cos²α)=2cosα√5 25-25cos²α=20cos²α -45cos²α+25=0 cos²α-5/9=0 cosα=√5/3 sinα=cosα/ctgα=(√5/3)/(√5/2)=2/3