y=2x-1 (x+1)²+(y-1)²=4 korzystam ze wzorów skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b² czyli: (x+1)²=x²+2x+1 (y-1)²=y²-2y+1 czyli równanie okregu ma postać: x²+2x+1+y²-2y+1=4 za y podstawiam: y=2x-1 x²+2x+1+(2x-1)²-2(2x-1)+1=4 x²+2x+1+4x²-4x+1-4x+2+1=4 redukujemy wyrazy podobne: 5x²-6x+5=4 5x²-6x+1=0 a=5, b=-6, c=1 Δ=b²-4ac=(-6)² -4*5*1=36-20=16 √Δ=4 x₁=(-b+√Δ)/2a=(6+4)/10=1 x₂=(-b-√Δ)/2a=(6-4)/10=²/₁₀=⅕ prosta i okrąg maja dwa pynkty wspólne: x₁=1 → y=2-1=1 → A=(1;1) x₂=⅕ → y=2*⅕ -1 = ⅖-1=-⅗ →B=(⅕;-⅗)
y=2x-1 (x+1)²+(y-1)²=4 (x²+2x+1)+(2x-1-1)=4 x²+2x+1+4x²-8x+4 = 4 5x²-6x+1 = 0 Δ=36-4*5*1 = 16 x1 = (6 - 4)/10 = 0,2 y1 = 2*0,2 - 1 = -0,6 x2 = (6+4)/10 = 1 y2 = 2-1 = 1 dwa punkty wspolne to (0,2 ; -0,6) ∧ (1,1)
