Obwód działki w kształcie prostokąta wynosi 24m. Jej długość jest 3 razy większa od szerokości. Podaj wymiary tej działki.

Obwód działki w kształcie prostokąta wynosi 24m. Jej długość jest 3 razy większa od szerokości. Podaj wymiary tej działki.
Odpowiedź

a = krótszy bok działki 3a = dłuższy bok działki Obw.: 24 m = (a+a+3a+3a)=8a I:8 Obw: 24 m = 3 m + 3 m + 9 m + 9 m Wymiary: 3mx9m

a-długość działki b-szerokość działki 2a+2b=24 a=3b 2x3b+2b=24 a=3b 8b=24 /:8 a=3b b=3 a=3x3 a=9 b=3 Wymiary tej działki to 3mx9m

a- jeden z boków prostokąta (szerokość) b- drugi bok prostokąta (długość) Ob= 2a+2b=24 Układamy prosty układ równań: {2a+2b= 24 {3×2a=2b Rozwiązujemy go (metoda podstawiania) {2a+2b= 24 |:2 {3×2a=2b {a+b= 12 {3×2a=2b {a=12-b {6a=2b 6(12-b)=2b 72-6b=2b |+6b 72=8b |:8 9=b a=12-b a=12-9 a=3 {a=3 {b=9 Odp: Wymary tej działki są następujące: długość- 9m, szerokość- 3m.

Dodaj swoją odpowiedź