Witam. Zadanie jest bardzo optymistyczne.Zakłada się,że pociąg nie zatrzyma się ani razu na drodze 200km,nie napotyka śnieżyc ani innych zakłóceń ruchu. Rozwiązanie zaczynamy od zapisania danych i szukanych: Dane: t-czas przejazdu pociągu na starej linii, S-droga=200 km, V-prędkość pociągu na starej linii, t₁-czas przejazdu pociągu na nowej linii=t₁=t-1, S-droga=200 km, V₁-prędkość pociągu na nowej linii=V+10 Szukane: t₁=? Kolejnym etapem będzie zapisanie wzoru,do którego podstawimy te dane: S=V×t -przed modernizacją S=V₁×t₁ -po modernizacji Najpierw korzystamy z drugiego wzoru: 200=(V+10)×(t-1)=V×t-V+10×t-10 Podstawiamy V×t=200 200=200-V+10×t-10 200-200+V=10×t-10 V=10×t-10 Teraz korzystamy z pierwszego równania: 200=V×t (10×t-10)×t=200 10×t²-10×t=200/:10 t²-t=20 t²-t-20=0 Δ=(-1)²-4×1×(-20)=81 √Δ=9 t=(-(-1)-9)÷(2×1) lub t=(-(-1)+9)÷(2×1) t=(-8)÷2=-4 lub t=10÷2=5 Pierwsza odpowiedź jest błędna (czas nie może być liczbą ujemną) więc t=5h Pozostaje nam tylko obliczyć t₁ i udzielić odpowiedzi: t₁=t-1=5-1=4h Odp:Po modernizacji linii kolejowej pociąg przejeżdża 200km w czasie 4 godzin.
