Zbiorem wartości funckji f(x)=x-5/|x-5| jest A)R{5} B){5} C){1,-1} D)R{-1,1}

Witam! Prawidłowa odpowiedź to C ponieważ gdy x>5 to |x-5|>0, czyli x-5/|x-5|=x-5/x-5=1, a gdy x<5 to |x-5|<0, czyli x-5/|x-5|=x-5/-(x-5)=-1. Argument x nie może być równy 5, bo wtedy dochodzi do dzielenia przez zero co jest niedozwolone. Sprawdziliśmy wszystkie liczby R, więc to kończy dowód, że ZWf={-1, 1}. Pozdrawiam!