W kole o srodku S poprowadzono cieciwe , ktora nie jest srednicą Punkt A dzieli tę cięciwę na dwa odcinki o dlugosci 11cm i 29cm.Odcinek SA ma dlugosc rowna 15cm.Oblicz promień koła Ma wyjść 4√34 cm prosze o rysunek i objaśnienie

Niech BC będzie tą cięciwą. Wtedy AB = 29 cm , AC = 11 cm, zatem BC = 29 cm + 11 cm = 40 cm. Niech punkt D będzie środkiem cięciwy BC , czyli BD = CD CD = BC : 2 = 40 cm : 2 = 20 cm. AD = CD - AC = 20 cm - 11 cm = 9 cm. SC = SB = r SA = 15cm Cięciwa BC jest prostopadła do odcinka SD, zatem trójkąty: Δ SDA oraz Δ SDC są prostokątne. Niech SD = a , SA = c, DA = b Mamy c = 15 cm, b = 9 cm Δ SDA: a² + b² = c² ---> a² = c² - b² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144 a = √144 = 12 a = 12 cm Δ SDC : a² + CD² = r² r² = 12² + 20² = 144 + 400 = 544 = 16*34 r = √16 * √34 = 4√34 r = 4√34 cm ≈ 23,3 cm Odp.Promień tego koła ma długość 4√34 cm.