W Pewnym ciągu geometrycznym a6= 5 i a8= 10. Jakie mogą być wyrazy a1, a7 i a10 tego ciągu. Bardzo bym prosił o dokłądne wzory i obliczenia ;))

a₆ = 5 a₈ = 10 Jeżeli liczby an-1, an, an+1 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego (an), to an² = an-1 * an+1 Iloraz ciągu geometryczne q wyraża sie wzorem: q = an+1 / an Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego (an) o ilorazie q dla dowolnego n ∈ N + {1} określony jest wzorem: an = a₁*q^n-1 a₇² = a₆ * a₈ a₇² = 5 * 10 a₇² = 50 a₇ = √50 lub a₇ = - √50 a₇ = √50 q = a₇ / a₆ q = √50 / 5 a₆ = a₁*q⁵ /:q⁵ a₁ = a₆ : q⁵ a₁ = = 5 : (√50 / 5)⁵ = 5 : [(√50)⁵ / 5⁵] = 5 * 5⁵ / √50⁵ = 5⁶ / 50²*√50 = 5⁶ / 5⁴*4*√50 = 5² / 4*√50 = 25*√50 / 4*√50*√50 = 25*√50 /4*50 = √50 / 8 a₁₀ = a₁*q⁹ a₁₀ = √50 / 8 * (√50 / 5)⁹ = √50 * √50⁹ / 2³ * 5⁹ = √50¹⁰ / 2³ * 5⁹ = 50⁵ / 2³ * 5⁹ = 5¹⁰ * 2⁵ / 2³ * 5⁹ = 5 * 2² = 20 q = √50 / 5, a₁ = √50 / 8, a₇ = √50, a₁₀ = 20 a₇ = - √50 q = a₇ / a₆ q = - √50 / 5 a₆ = a₁*q⁵ /:q⁵ a₁ = a₆ : q⁵ a₁ = = 5 : (- √50 / 5)⁵ = 5 : [- (√50)⁵ / 5⁵] = 5 * 5⁵ /- √50⁵ = 5⁶ / - 50²*√50 = 5⁶ / - 5⁴*4*√50 = 5² /- 4*√50 = 25*√50 /- 4*√50*√50 = 25*√50 /- 4*50 = - √50 / 8 a₁₀ = a₁*q⁹ a₁₀ = - √50 / 8 * (- √50 / 5)⁹ = √50 * √50⁹ / 2³ * 5⁹ = √50¹⁰ / 2³ * 5⁹ = 50⁵ / 2³ * 5⁹ = 5¹⁰ * 2⁵ / 2³ * 5⁹ = 5 * 2² = 20 q = - √50 / 5, a₁ = - √50 / 8, a₇ = - √50, a₁₀ = 20