LEK (na nudę), czyli Letni Edukacyjny Konkurs. Oblicz wartość wyrażeń (pamiętaj, że potęgowanie wykonujemy przed mnożeniem i dzieleniem). a) 2 do potęgi 5 - (-2) do potęgi 5 b) (1/3) do potęgi 4 + (-1/3)do potęgi 4 c) (1/3) do potęgi 2 * 3 do potęgi

[latex]a)\ 2^5-(-2)^5=32-(-32)=32+32=64\\b)\(frac13)^4+(-frac13)^4=frac{1}{81}+frac{1}{81}=frac2{81}\\c)\ (frac13)^2*3^3=frac1{9}*27=3\\d)\10^{3}*0,1^2=1000*0,01=10\\e)\frac13*3^2+frac14*2^2=frac13*9+frac14*4=3+1=4[/latex] [latex]f)\2*0,2^3-0,2^3=0,2^3*(2-1)=0,2^3*1=0,008\\g)\3*(frac12)^0+8*(-frac12)^4=3*1+8*frac{1}{16}=3+frac12=3frac12\\h)\ (frac12)^3:(frac16)^2-(-2)^3=frac18:frac{1}{36}-(-8)=frac18*frac{36}1+8=frac92+8=12frac12\\i)\(-0,1)^4*20^3-(-2)^4=0,0001*8000-16=0,8-16=-15,2 [/latex] [latex]j)\ (1frac12)^3:0,5^4+7,4^0=(frac32)^3:(frac12)^4+1=frac{27}{8}:frac1{16}+1=frac{27}{8}*frac{16}1+1=\\=frac{27}{1}*frac{2}1+1=54+1=55\\ k)\3^3-(-2)^2-(-3)^0=27-4-1=22\\ l)\ (frac35)^2-frac{3^2}{5}+frac3{5^2}=frac9{25}-frac{9}{5}+frac3{25}=frac9{25}-frac{45}{25}+frac3{25}=-frac{33}{25}=-1frac8{25}[/latex] lub: [latex](frac35)^2-3^{frac25}+frac3{5^2}=frac9{25}-sqrt[5]{3^2}+frac3{25}=frac{12}{25}-sqrt[5]{9}[/latex] lub: [latex](frac35)^2-frac{3^2}{5+frac3{5^2}}=frac{9}{25}-frac9{5+frac3{25}}=frac{9}{25}-frac9{frac{125}{25}+frac3{25}}=frac{9}{25}-frac9{frac{128}{25}}=\\ =frac{9}{25}-9*frac{25}{128}=frac{9}{25}-frac{225}{128}=frac{1152}{3200}-frac{28800}{3200}=-frac{27648}{3200}=-8frac{2048}{3200}=\\=-8frac{64}{100}=-8frac{16}{25}[/latex] lub: [latex]dfrac{(frac35)^2-3^2}{5+frac3{5^2}}=dfrac{frac{9}{25}-9}{5+frac3{25}}=dfrac{frac{9-225}{25}}{frac{125+3}{25}}=frac{-216}{25}*frac{25}{128}=-frac{27}{16}=-1frac{11}{16}[/latex]

a) 2 do potęgi 5 - (-2) do potęgi 5 = = 32 - (-32) = 32 + 32 = 64 b) (1/3) do potęgi 4 + (-1/3)do potęgi 4 = = 1/81 + 1//81 = 2/81 c) (1/3) do potęgi 2 * 3 do potęgi 3 = = 1/9 * 27 = 3 d) 10 do potęgi 3 * 0,1 do potęgi 2 = = 1000 * 0,01 = 10 e) 1/3 * 3 do potęgi 2 + 1/4 * 2 do potęgi 2 = = 1/3 * 9 + 1/4 * 4 = = 3 + 1 = 4 f) 2*0,2 do potęgi 3 - 0,2 potęgi 3 = = 2 * 0,008 - 0,008 = 0,016 - 0,008 =0,008 g) 3*(1/2) do potęgi 0 + 8* (- 1/2) do potęgi 4 = = 3 * 1 + 8 * 1/16 = = 3 + 1/2 = 3 1/2 h) (1/2) do potęgi 3 : (1/6) do potęgi 2 - (-2) do potęgi 3 = = 1/8 : 1/36 - (-8) = 1/8 * 36 + 8 = 4 + 8 = 12 i) (-0,1) do potęgi 4 * 20 do potęgi 3 - (-2) do potęgi 4 = = 0,0001 * 8000 - 16 = 0,8 - 16 = -15,02 j) ( 1 1/2) do potęgi 3 : 0,5 do potęgi 4 + 7,4 do potęgi 0 = = (3/2)³ : 0,0625 + 1 = = 27/8 : 0,0625 + 1 = 3,375 : 0,0625 + 1 = = 54 + 1 = 55 k) 3 do potęgi 3 - (-2) do potęgi 2 - (-3) do potęgi 0 = = 27 - 4 - 1 = 23 - 1 = 22 l) (3/5) do potęgi 2 - 3 do potęgi 2/ 5 + 3/5 do potęgi 2 = = 9/25 - 9/5 + 9/25 = 18/25 - 45/25 = -27/25 = -1 2/25