pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 96cm² a pole powierzchni bocznej 60cm². oblicz objętość tego ostrosłupa. przezroczyste równania.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie Kwadrat. Zatem: Pole podstawy =96cm²-60cm²=36cm² a(krawędź podstawy)=√36cm² a= 6cm (brakuje nam jedynie wysokości, zatem tworzymy trójkąt zawierający Wysokość graniastosłupa, połowę długości krawędzi podstawy i wysokość ściany bocznej. Jeżeli pole jednej ściany bocznej) = 60 ÷ 4=15cm² (to wysokość ściany bocznej =) 15 x 2 ÷ 6= 5cm Z pitagorasa obliczamy wysokość w naszym trójkącie która jest również wysokością graniastosłupa: 5²-3²=h² h=√9 h=3 (Zatem Objętość =) V=36cm² x 3cm = 108 cm³

pole całkowite = 96cm² pole boczne = 60cm² pole podstawy = 96 - 60 = 36cm² V = ⅓pola podst * H a=√36 a = 6 h = a√3÷2 h - 6√3 ÷ 2 = 3√3 H² = 6² + (3√3)² H = 3√7 V = ⅓ 36cm² * 3√7 = 12 * 3√7