PROSZĘĘ POMÓŻCIE ... Rozwiąż rówanie (zastosuj podstawianie t=x^3). Wypisz rozwiązania. a)x^6+25x^3-54=0 b) 3x^6+4x^3+1=0 Proszę o pomoc

PROSZĘĘ POMÓŻCIE ... Rozwiąż rówanie (zastosuj podstawianie t=x^3). Wypisz rozwiązania. a)x^6+25x^3-54=0 b) 3x^6+4x^3+1=0 Proszę o pomoc
Odpowiedź

a) x⁶ = (x³)² = t² t² + 25t - 54 = 0 Δ = b² - 4ac Δ = 25² - 4 × 1 × (-54) Δ = 625 + 216 Δ = 841 Δ = √841 √Δ = 29 t₁ = (-25 - 29)/2 = -54/2 = -27 t₂ = (-25 + 29)/2 = 4/2 = 2 t = x³ x³ = -27 x = - 3 albo x³ = 2 x = ∛2 b) 3t² + 4t + 1 = 0 Δ = 16 - 12 = 4 √Δ = 2 t₁ = (-4 - 2)/6 = -1 t₂ = (-4 + 2)/6 = -⅓ x³ = -1 x = -1 albo x³ = -⅓ x = ∛9/3

Dodaj swoją odpowiedź