Pojemnik w kształcie walca o średnicy 20cm i wysokości 50cm jest pełen soku. Postanowiono przelać ssok do pojemnika w kształcie prostopadłościanu, którego podstawa ma wymiary 25cm i 40 cm. Jaka powinna być minimalna wyskokość tego pojemnika?

d - średnica walca = 20 cm h - wysokość walca = 50 cm Pp - pole podstawy walca = πd²/4 = π20²/4 = 400π/4 = 100π cm² V - objętość walca = Pph = 100π razy 50 = 5000π cm³ = 5000 razy 3,14 = = 15700 cm³ a - długość podstawy prostopadłościanu = 40 cm b - szerokość podstawy prostopadłościanu = 25 cm Pp1 - pole podstawy prostopadłościanu = ab = 40 razy 25 = 1000 cm² h1 - wysokość prostopadłościanu = V/Pp1 = 15700/1000 = 15,7 cm

Musimy pierw obliczyc objętość tego pojemnika: dane: r=10cm h=50cm V=IIr2 * h V=II10^*50 V=5000II = (około)= 15700cm3 Dalej posłużymy się równaniem wykorzystamy wzor na objetosc prostopadloscianu. V=Pp*h 15700cm3= (25*40) * h h= 15700 : 1000 h=15,7cm Minimalna wysokość prostopadłościennego pojemnika powinna wynosić 15,7 cm.

walec: r=10cm h=50cm V=πr²*h = π10²*50 V=5000π prostopadłościan: 5000π=a*b*h 5000π=25cm*40cm*h h=5000π:1000 h=5cm