Wysokości pewnego trójkąta mają długości 2√6, (8/7)√6, (9/5)√6. Obwód tego trójkąta wynosi 16. Oblicz długości wszystkich jego boków. Proszę o dokładne rozwiązanie - powinno wyjść: 4(20/139), 7(35/139), 4(84/139). (W nawiasach wpisane są ułamki) Dzięki ;)

Aloha ! Po 3 godzinach rozwiazywania w koncu udalo mi sie rozwiazac ! ha=8/7pierwiastkow z 6 hb=9/5pierwiastkow z 6 hc=2pierwiastkow z 6 Obwod jest 16 ,wiec a+b+c=16 Pole trojkata obliczamy ze wzoru : P = a*h/2 Mamy boki a,b,c oraz wysokosci ha,hb,hc czyli : P=a*ha/2=b*hb/2=c*hc/2 /*2 2P=a*ha=b*hb=c*hc c*hc = a*ha c*2pierwiastkow z 6 = a*8/7pierwiastkow z 6 /pierwiastek z 6 2c =8/7a /*7 14c=8a a=7/4c c*hc=b*hb c*2pierwiastki z 6 = b*9/5pierwiastkow z 6 /pierwiastek z 6 2c=9/5b /*5 10c=9b b=10/9c Podstawiajac do tego : a+b+c=16 7/4c + 10/9c + c = 16 /*36 63c + 40c + 36c = 16*30 139c = 576 /139 c=576/139 czyli 4i20/139 ------------------------------------------------------- skoro b=9/5c to b=9/5*576/139=640/139 czyli 4i84/139 ------------------------------------------------------ skoro a=7/4c to a=7/4*576/139=1008/139 czyli 7i35/139 Mam nadzieje ze pomoglem :)