Różnica kwadratów dwóch liczb różniących się o cztery jest równa 224.Wyznacz te liczby.

x=pierwsza liczba x-4=druga liczba x²-(x-4)²=224 x²-x²+8x-16=224 8x=224+16/;8 x=30 x-4=30-4=26 odp. te liczby to 30 i 26

x²-(x-4)²=224 bo y=x-4 x²-(x²-8x+16)=224 x²-x²+8x-16=224 8x=240 x=30-pierwsza liczba y=x-4=30-4=26 -druga liczba spr.30²-26²=900-676=224

x - pierwsza szukana liczba y - druga szukana liczba y = x - 4 x² - y² = 224 x² - (x - 4)² = 224 x² - (x² - 8x + 16) = 224 x² - x² + 8x - 16 = 224 8x = 224 + 16 8x = 240 /: 8 x = 30 y = x - 4 = 30 - 4 = 26 Spr. 30² - 26² = 900 - 676 = 224 Odp. Szukane liczby to 30 i 26.