1. 2x+y-1=0 czyli y=-2x+1 Nasza funkcja opisana jest wzorem y=ax+b, gdzie a=-2, b=1. Prosta prostopadła do niej wyraża się wzorem y=(-1/a)x+c, gdzie c wyznaczamy podstawiając punkt, przez który ona przechodzi. Skoro a=-2, to -1/a=1/2. Mamy zatem y=(1/2)x+c i podstawiamy współrzędne A=(-2,1). 1=(1/2)(-2)+c 1=-1+c c=2 Stąd y=(1/2)x+2 2. y=3/4x-1 Szukamy prostej prostopadłej do niej, przechodzącej przez A=(2,-3). y=(-4/3)x+b -3=(-4/3)*2+b -3=(-8/3)+b b=-3+(8/3)=(-9/3)+(8/3)=-1/3 Szukana prosta opisana jest równaniem y=(-4/3)x-1/3 Wyliczamy punkt przecięcia znalezionej prostej z prostą daną. Układ równań: y=3/4x-1 y=(-4/3)x-1/3 (3/4)x-1=(-4/3)x-1/3 [(3/4)+(4/3)]x=2/3 (25/12)x=2/3 x=(2/3)*(12/25)=24/75=8/25 wtedy y=(3/4)*(8/25)-1=(6/25)-1=-19/25 D=(8/25,-19/25), A=(2,-3) |AD|=√[(2-(8/25))²+(-3+(19/25))²]=√[(42/25)²+(-56/25)²]=√[(42²+56²)/25²]=√[(1764+3136)/25²]=√[4900/25²]=70/25=14/5
