dane: szukane: a=13 h=? d=e b=13 d=? c=10 e=? h²=b²-(½c)² d²=c²-(½a)² P=½*h*c h²=13²-(½*10)² d²=10²-(6.5)² P=½*12*10 h²=169-25 d²=100 - 42.25 P=6*10 h=√144 d²=57.75 P=60 h=12 d=√57.75 odp:wysokości wynoszą 12,√57.75,√57.75,a pole 60.
Jeżeli trójkąt ma boki długości 13, 13 i 10 tzn, że jest to trójkąt równoramienny. 1. Liczymy pitagorasem pierwszą wysokość potrzebną do obliczenia pola. a² + b² = c² 5² + b² = 13² 25 + b² = 169 b² = 144 / √ b = 12 pierwsza wysokość trójkąta = 12 2. Pole P = 1/2 * a * h P = 1/2 * 10 * 12 P = 5 * 12 P = 60 3. Ze wzoru na pole można wyliczyć długość pozostałych wysokości. P = 1/2 * a * h 60 = 1/2 * 13 * h 60 = 6,5h /: 6,5 h = 9,2 Odp. Pole trójkąta wynosi 60, a jego wysokości 12, 9,2, 9,2.
