W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 12 i 5 cm. przez wierzchołek kąta prostego poprowadzono prostą, która podzieliła trójkąt na 2 trójkąty o równych obwodach. Oblicz stosunek długości promieni okręgów wpisanych w powstałe trójkąty

Dane a=12 b=5 obl k=r1/r2 c=√(a²+b²)=√(144+25)=√169=13 Sszukam punktu na c aby a+x=b+y i x+y=c podstawiam dane 12+x=5+y x+y=13 dwa rownania i dwie niewiadome y=13-x 12+x=5+13-x 2x=6 x=3 y=10 Oblicze wysokosc trojkata prostokatnego h=a*b/c=5*12/13=60/13 rozpatruje dwa trojkaty trojkat 1-szy: a=12 x=3 z= chwilowo nie licze moze sie uprosci trojkat 2-gi: b=5 y=10 z jak w/w r1=S1/p gdzie S1 pole trojkata1 1 r2=S2/p gdzie S1 pole trojkata1 2 p1=p2=p -polowa obwodu S1= x*h/2 S2=y*h/2 r1/r2=S1/S2=x/y=3/10=0,3 ODP r1/r2=0,3 Pozdrawiam PS Wymiary na rysunku z ACADA