a - długość pierwszego boku [cm] b - długość drugiego boku [cm] "Jeden bok prostokąta jest 4 razy dłuższy od drugiego" a = 4 * b "Jeżeli oba boki trójkąta zwiększymy o 3 cm , to pole zwiększy się o 39cm² " (a + 3) * (b + 3) = a * b + 39 Wystarczy rozwiązać układ równań: a = 4b (a + 3) * (b + 3) = a * b + 39 a = 4b ab + 3b + 3a + 9 = ab + 39 a = 4b 3a + 3b = 30 a = 4b a + b = 10 a = 4b 4b + b = 10 a = 4b b = 2 a = 8 [cm] b = 2 [cm] Ob = 2a + 2b = 2 * 8 + 2 * 2 = 16 + 4 = 20 [cm] Odp. Obwód tego prostokąta wynosi 20 cm.
pierwszy bok x cm drugi bok 4x cm {jest 4 razy dłuższy} pole prostokąta 4x*x = 4x² po zwiększeniu boków o 3 cm mamy: pierwszy bok x+3 cm drugi bok 4x +3 cm pole prostokąta po zwiększeniu boków (x+3)(4x+3) pole zwiększy się o 39cm², czyli mamy 4x² + 39 układamy równanie (x+3)(4x+3) = 4x²+ 39 4x²+3x+12x+9 = 4x²+ 39 15x + 9 = 39 15x = 39 - 9 = 30 15x = 30 x = 30:15 = 2 4x = 4 * 2 = 8 pierwszy bok ma 2cm, drugi 8 cm obwód 2*2cm + 2*8cm = 4cm + 16cm = 20cm Odp. Obwód tego prostokąta wynosi 20cm.
