W koło o promieniu r wpisano trapez, którego jedna podstawa jest równa średnicy, a druga jest równa promieniowi tego koła. Jaką miarę ma kąt zawarty między przekątną tego trapezu a jego ramieniem?

Długość drugiej podstawy nie ma znaczenia. tu chodzi o kąt wpisany i opisany na tym samym łuku Dolna podstawa trapezu ma długość 2r, przechodzi przez średnicę okręgu. Podstawa utworzona jest z dwóch promieni. kąt miedzy tymi promieniami wynosi 180 stopni i jest oparty na połowie okręgu. natomiast kąt między ramieniem trapezu a jego przekątną wynosi 90 stopni. dlaczego? - oba kąty są opisane na tym samym łuku (na przykładzie kolor żółty) a kąt środkowy (alfa) jest dwa razy większy od kąta wpisanego w okrąg (beta) link zewnętrzny do teorii http://pl.wikipedia.org/wiki/K%C4%85t_%C5%9Brodkowy