13. 7,5m-2m=5,5m - odległość kota do końca dachu 5,5²+3²=x² jeżeli x wyjdzie więcej niż 6, to znaczy, że pies nie dosięgnie kota 5,5²+3²=x² 30,35+9=x² x=√39,25 x≈6,26m Kot może się czuć bezpiecznie. 14. pierwszy trójkąt: najpierw obliczymy wysokość tego trójkąta (h): h²+2²=5² h²+4=25 h²=21 h=√21 teraz obliczamy y: √21²+6²=y² 21+36=y² y=√57 drugi trójkąt: najpierw obliczymy ten odcinek, który jest na dole obok z (nazwijmy go "a"): a²+5²=13² a²+25=169 a²=144 a=12 podstawę tego trójkąta, czyli odcinek a+z=12+z nazwijmy "b": b²+5²=15² b²+25=225 b²=200 b=10√2 obliczamy z: 12+z=10√2 z=10√2-12
6²=3²+x² 36=9+x² 36-9=x² x²=27 x=√27 ≈ 5,2 może czuć się bezpiecznie. -------------------------------------- 5²=2²+h² 25=4+h² h²=25-4 h²=21 h²+6²=y² 21+36=y² y²=57 y=√57 ------------------------------------ 15²=5²+z² 225-25=z² z=√200 = 10√20 13²=5²+k² k²=144 k=12 z=x+k x=10√20-12 ≈ 56,7
zad. 13 a² + b² = x² a = 3 x = 6 6² - 3² = b² 36 - 9 = b² √27 = b b ≈ 5,2[m] 7,5m - 2m = 5,5m 5,5m - 5,2 = 0,3m Nawet jeżeli pies wykorzysta pełny zasięg smyczy to będzie go dzieliła od kota odległość 0,3m. Odp. Kot może czuć się bezpiecznie. zad.14 Trójkąt I Najpierw liczymy wysokość pierwszego trójkąta: 5² - 2² = h² 25 - 4 = h² 21 = h² Następnie wyliczmy y: 21 + 6² = y² 21 + 36 = y² √57 = y ---------------------------------------------------------- Trójkąt II Oznaczmy sobie podstawę drugiego trójkąta literką a. Najpierw liczymy odcinek b. Przyjmijmy, że odcinek b = a - z 13² - 5² = b² 169 - 25 = b² √144 = b 12 = b Teraz wyliczmy odcinek a, czyli podstawę naszego trójkąta. 15² - 5² = a² 225 - 25 = a² 200 = a² 10√2 = a Aby wyliczyć odcinek z należy od odcinka a odjąć odcinek b. a - b = z 10√2 - 12 = z Taki wynik możemy zostawić. Chyba, że chcemy wiedzieć w przybliżeniu ile wynosi długość odcinka z. 10 × 1,41 ≈ 14,1 a - b = z 14,1 - 12 ≈ 2,1
