Na bębnie o promieniu R nawinięty jest sznur, na którego końcu przywiązany jest odważnik o masie m. Obliczyć moment bezwładności bębna, jeżeli odważnik ruszył z miejsca i opadł o odcinek h w ciągu czasu t.

Najpierw wyznaczmy przyspieszenie liniowe a opadania odważnika, Z równań II zasady dynamiki dla ruchu postępowego odważnika i ruchu obrotowego bębna mamy:     m·a = m·g - N     i     I·ε = N·R A ze związku między przyspieszeniem kątowym i liniowym:   ε = a/R m·a = m·g - N       i       I·a/R = N·R  --->  N = I·a/R² m·a = m·g - I·a/R² a = m·g/(m + I/R²) Z równania kinematyki opadania ciężarka mamy ponadto: h = a·t²/2   --->   a = 2·h/t² Po porównaniu: 2·h/t² = m·g/(m + I/R²) m + I/R² = m·g·t²/(2·h) I = m·g·R²·t²/(2·h) - m·R²

Rozwiązanie zadania w załaczniku