Jaką długość ma przekątna sześcianu o krawędzi długości 5? Oblicz objętość sześcianu o przekątnej długości 6√6. Bardzo proszę o szybką odpowiedź.

w podstawie przekatna ma wzor a√2,stad=5√2 i tworzy z wysokoscia i przekatna trojk.prost,wiec: 5²+(5√2)²=x² x-przek. 25+50=x² x²=75 x=5√3 2) wys-a przekatna w podstawiea√2 pzrekatna-6√6 tworza trojk,prost wiec: a²+(a√2)²=6√6² a²+2a²=36*6 3a²=216 a²=72 a=6√2 V=6√2³=216*2√2=432√2

a√3-wzór na przekątną a-krawędź podstawiamy do wzoru: 5√3- długość przekątnej tego sześcianu V=a³ wyliczam krawędź z przekątnej: a√3=6√6/√3 a=6√2 V=(6√2)³ V=432√2cm³