Wyrazy ciągu geometrycznego (a n) spełniają warunki: a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = 93 i a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + a₇ = 372 Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu!

a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 93 a3 + a4 +a5 +a6 + a7 = 372 Odejmujemy stronami a7 + a6 - a2 - a1 = 372 - 93 = 279 a1*q⁶ + a1*q⁵ - a1*q - a1 = 279 a1*(q⁶ + q⁵ -q -1) = 3*93 a1 = 3 q⁶ + q⁵ - q -1 = 93 q*(q⁵ + q⁴ -1) = 93 + 1 = 94 = 2*47 q = 2 sprawdzam czy q⁵ + q⁴ - 1 = 47 2⁵ + 2⁴ - 1 = 32 + 16 - 1 = 48 - 1 = 47 Należy jeszcze sprawdzić czy spełnione są dwa początkowe równania. Okazuje sie, ze tak , bo 3 +6 + 12 + 24 + 48 = 93 oraz 12 + 24 + 48 + 96 + 192 = 372 Odp.a1 = 3 oraz q = 2