Pole: ½*d₁*d₂=½*48*42=1008 cm² Obwód: 1. Liczymy podział pionowej przekątnej 5x+16x=42 21x=42 x=2 5x=10 16x=32 2. Liczymy długości boków latawca a²=10²+(½*48)² a²= 100+ 576 a=26 b²=24²+32² b=40 3. Liczymy odwód L=2a+2b L=2*26+2*40 L=132cm Pozdrawiam i polecam się na przyszłośc!
Latawiec ma kształt deltoidu, czyli krótsza listewka została podzielona na połowy. Wprowadżmy oznaczenia: e = 48 - dłuższa przekątna deltoidu f = 42 - krótsza przekątna deltoidu x - krótsza część dłuższej przekątnej y - dłuższa część dłuższej przekątnej a - krótszy bok deltoidu b - dłuższy bok deltoidu Z treści zadania wynika, że: x + y = 42 x = 42 - y x:y = 5:16 5y = 16x 5y = 16(42-y) 5y = 672 - 16y 21y = 672 y = 32 x= 48 - 32 x = 10 Zatem dłuższa przekątna została podzielona na odcinki o długościach 10 cm i 32 cm. Pole powierzchni: P = 0,5ef P = 0,5 * 42 * 48 P = 1008 [cm²] Długości boków: Z twierdzenia Pitagorasa. 10² + 24² = a² a² = 100 + 576 a² = 676 a = 26 24² + 32² = b² b² = 576 + 1024 b² = 1600 b = 40 Obwód: L = 2a + 2b L = 52 + 80 = 132 [cm]
