1a)Dany jest okrąg o promirniu 10. Oblicz bok wpisanego w ten okrąg a) kwadraty, przekątna kwadratu d równa jest średnicy kwadratu d=2r=20 d=a*pierwiastek z 2 20= a*(pierwiastek z 2) obustronnie dzielimy przez pierw. z 2 20/(pierw. z 2)=a pozbywamy się pierw. z mianownika 20*(pierw. z 2)/2=a skracamy a= 10*(pierw. z 2) b)sześciokąta foremnego, sześciokąt dzielimy na 6 identycznych trójkątów równobocznych, których bok = bokowi sześciokąta = promieniowi okręgu, czyli 10 c)trójkąta równobocznego promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym stanowi 2/3 jego wysokości, która wynosi h=a*(pierwiastek z 3)/2 r=(2/3)*h 10=(2/3)*a*(pierwiastek z 3)/2 skracamy 10=a*(pierwiastek z 3)/3 mnożymy obustronnie przez 3 30=a*(pierwiastek z 3) dzielimy przez (pierwiastek z 3) 30/(pierwiastek z 3)=a pozbywamy się pierw. z mianownika 30*(pierwiastek z 3)/3=a skracamy a=10*(pierwiastek z 3) 1b)Oblicz promień R okręgu opisanego na kwadracie o boku a) 8, b) a. b). promień R opisany na kwadracie stanowi połowę jego przekątnej, która wynosi d=a*(pierwiastek z 2) r=(1/2)*d=(1/2)*a*(pierwiastek z 2)=a*(pierwiastek z 2)/2 a. w miejsce a wstawiamy 8 r=8*(pierwiastek z 2)/2 skracamy r=4*(pierwiastek z 2)
1a) Z wzoru na promień koła opisanego na kwadracie R=(a*pierw(2))/2 (wzór z tablic) możemy obliczyć a-bok kwadrtu. Po przekształceniach a=2*R/pierw(2) z czego a=20/pierw(2). Mnożymy licznik i mianownik przez pierw(2) i a=10*pierw(2). 1b)Patrz link. Jak widac z rysunku taki szesciokat sklada sie z 6 trojkatow rownobocznych o boku R. Z tego R=a. a=10 1c) Postępujemy jak w przykładzie a) tylko dla innego wzoru: R=(a*pierw(3))/3. Z czego a=10*pierw(3.) 2a)Z powyższego wzoru R=(a*pierw(2))/2. R=4*pierw(2) 2b)I jak wyżej R=(a*pierw(2))/2. http://img25.imageshack.us/img25/6627/beztytuu1jn.png
