stosunek dugosci 2:3:5 1 krawędź - 2x 2 krawedź - 3x 3 krawedź - 5x V = 810 = 2x * 3x * 5x = 30x do trzeciej x do trzeciej = 27 x = 3 2x = 6 3x = 9 5x = 15 Pp= 6*9 = 54 Pb= 2 * (6+9) * 15 = 450 Ppc = 2 * 54 + 450 = 558
Analiza zadania: x - szukana wspólna długość a=2x -długość b=3x -szerokość h=5x -wysokość 810 -objętość prostopadłościanu V=a*b*h - wzór na objętość prostopadłościanu 810=2x*3x*5x 810=30x3 dwustronnie podzielić przez 30 27=x3 dwustronnie pomnożyć przez pierwiastek 3 stopnia 3=x a=2*3=6 b=3*3=9 h=5*3=15 Pc=Pb+2Pp (Pole powierzchni całkowitej= pole powierzchni bocznej+ pole podstawy) Pc=(2a+2b)*h+2(a*b) Pc=(2*6+2*9)*15+2(6*9) Pc=(12+18)*15+2*54 Pc=30*15+108 Pc=450+108 Pc=558 Odp. Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe 558.
