Proszę o rozwiązanie tego zadanka :) W pewnym trójkącie prostokątnym suma sinusów kątów ostrych jest równa 1/4. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów. Daję naj, za rozwiązanie :) Pzdr

sinα+sinβ=1/4 a/c + b/c = 1/4 b/c * a/c=? Skoro trójkąt jest prostokątny, to z twierdzenia Pitagorasa mamy a²+b²=c² (a+b)/c=1/4 Podnosimy obustronnie do kwadratu, otrzymując: (a²+b²+2ab)/c²=1/16 c²/c² + 2ab/c² = 1/16 1+ 2ab/c²=1/16 2ab/c²=-15/16 ab/c²=-15/32 a/c * b/c = -15/32