Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 9. Jesli miedzy cyfre dziesiatek a cyfre jednosci wstawimy 0 , to otrzymamy liczbe o 90 wieksza . Jakie to liczby ?

x- cyfra jedności y- cyfra dziesiątek x+y=9 100y+x=10y+x+90 x+y=9 100y+x-10y-x=90 x+y=9 90y=90 |:90 x+y=9 y=1 x+1=9 y=1 x=9-1 y=1 x=8 y=1 Odp: Te liczby to 18 i 108.

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 9. Jesli miedzy cyfre dziesiatek a cyfre jednosci wstawimy 0 , to otrzymamy liczbe o 90 wieksza . Jakie to liczby ? x - cyfra dziesiątek y - cyfra jedności liczba dwucyfrowa: 10x+y liczba trzycyfrowa o 90 większa: 100x+0*10+y x+y=9 10x+y+90=100x+0*10+y y=9-x 10x+9-x+90=100x+9-x obustronnie odejmujemy (9-x) 10x+90=100x obustronnie odejmujemy 10x 90=90x obustronnie dzielimy przez 90 x=1 y=9-1=8 liczba dwucyfrowa 18 liczba o 90 większa 108