Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 5 pierwiastki z 3 m ma objętość 50 pierwiastka z 3 cm kwadrat. Oblicz długość krawędzi postawy tego ostrosłupa.

H=5√3 V=50√3 V=1/3 *H * Pp Pp=3V/H Pp=150√3/5√3 Pp=30 Pp=a² a=√30

Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 5 pierwiastki z 3 m ma objętość 50 pierwiastka z 3 cm kwadrat. Oblicz długość krawędzi postawy tego ostrosłupa. H = 5√3 m = 500√3 cm V = 50√3 cm³ a = ? - krawędź podstawy ( kwadratu) V = 1/3*Pp*H Pp = a² - pole podstawy czyli V = 1/3*a²*H V = 500√3 cm 1/3*a²*H = 5√3 1/3*a²*500√3 = 50√3 /*3 500*a²*√3 = 150√3 /:√3 500a² = 150 a² = 150 : 500 a² = 3 : 10 a ²= 3/10 a = √(3/10) a = √3 : √10 a = (√3 :√10)*(√10 : √10) usuwam niewymierność mianownika a = √3*√10 : 10 a = √30 : 10 a = (1/10)*√30 cm