wyznacz ciag arytmetycz (an) w ktorym: a2+a5-a3=10 i a2+a9=17

A2+a5-a3=10 A2+a9=17 Korzystam ze wzoru an=a1+(n-1)r, to a2=a1+2-1r=a2=a1+r, i tak a3=a1+2r, a5=a1+4r, a9=a1+8r Podstawiamy do równania A1+r+a1+4r-(a1+2r)=10 A1+r+a1+8r=17 A1+3r=10 2a1+9r=17 a1=10-3r 2*(10-3r)+9r=17 20-6r+9r=17 3r=17-20 3r=-3 /:3 r=-1 mamy więc a1=10-3*(-10=10-(-3)=13 a2=13-1=12 a3=12-1=11 a5=13+4*-1=13-4=9 a9=13+8*(-1)=13-8=5 Sprawdzamy A2+a5-a3=10 A2+a9=17 12+9-11=10 12+5=17 10=10 17=17