Okresl wzajemne polozenie prostej a) l:y=x-5 i okregu o: x2+y2-8x+10y+33=0 b) l:y=3/4x+3 i okregu o: (x-1)do kwadratu+(y+4)do kwadratu=16 Szybka i prawidlowowa odpowiedz.Daje naj!!

a) l:y=x-5 o: x²+y²-8x+10y+33=0 (x-4)²+(y+5)²+33-16-25=0 (x-4)²+(y+5)²=8 do równania okręgu wstawiamy y=x-5 (x-4)²+x²=8 2²-8x+16=8 x²-4x+4=0 (x-2)²=0 x=2 y=2-5=-3 Prosta ma jeden punkt wspólny z okręgiem, jest więc do niego styczna. b) l:y=3/4x+3 o: (x-1)²+(y+4)²=16 (x-1)²+((3/4)x+7)²=16 x²-2x+1+(9/16)x²+(42/4)x+49=16 (25/16)x²-(17/2)x+34=0 delta=(17/2)²-4*25*34/16=72,25-212,5<0 Równanie nie ma rozwiązań, więc prosta jest rozłączna z okręgiem.