Trójkat równoramienny, którego kąt przy podstawie ma miare 45 stpni , obraca sie dookola prostej zawierajacej wysokosc opuszczoną na jego podstawe . Oblicz objetosc i ple powierzchni calkowitej tego stozka jezeli podstawa ma dlugosc 8 cm.

dane: a=8cm --r =1/2a---r=4cm kąty przy podstawie=45 st szukane: P całkowite=? V=? jeśli kąty przy podstawie mają 45 stopni to kąt przy wierzchołku jest prosty i możemy obliczyć ramię trójkąta które jest tworzącą stożka l2 +l2=a2 2 l2=64 /:2 l2=32 l=4 pierw z 2 teraz możemy obliczyć wysokość stożka H2 +r2=l2 /-r2 H2=32-16 H2=16 H=4 teraz możemy obliczyć pole P= pi r2 +pi *r *l P= pi (r2 +r *l) P=3,14(16 +16 pier2) P=3,14 *16(1 +pierw2) P=50,24(1+pierw 2) cm2 V=1/3 * pi*r2 *H V= 1/3 *3,14 *16 *4 V=66,95 cm3

tg45=h/4 1=h/4 h=4 sin45=4/x √2/2=4/x x=8√2/2 x=4√2 pole=πr²+πrx v=πr²*h pole=π*4²+π*4*4√2=16π+16√2π=16π(1+√2) v=1/3*π*4²*4=64π/3 x-tworzaca stozka,trojk.rown,wiec srednica 8 a promien=4