a) Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 10. b) Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 5.

a) a - długość boku = 10 cm R - promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym = 2/3h h - wysokość trójkąta równobocznego = a√3/2 h = 10√3/2 R = 10√3/2 razy 2/3 = 10√3/3 2πR - długość okręgu = 2π10√3/3 = 20π√3/3 b) a = 5 r - promień okręgu wpisanego = 1/3h h = a√3/2 = 5√3/2 r = 1/3 razy 5√3/2 = 5√3/6 2πr - długość okręgu = 2π5√3/6 = 10π√3/6 = 5π√3/3