Wyznacz liczby a i b, dla których wielomian W(x) = x^4 - (b-a)x³- (a+b)x²+2x można zapisać w postaci W(x)=P(x)×Q(x), gdzie P(x)=x²-3x +1 i Q(x)=x²+2x.

Wyznacz liczby a i b, dla których wielomian W(x) = x^4 - (b-a)x³- (a+b)x²+2x można zapisać w postaci W(x)=P(x)×Q(x), gdzie P(x)=x²-3x +1 i Q(x)=x²+2x. P(x)×Q(x) = [x²-3x +1] *[x²+2x]= x^4 -x^3-5x^2+2x porównujemy wartości przy danych x-ach x^4 - (b-a)x³- (a+b)x²+2x x^4 -x^3-5x^2+2x wiec otrzymujemy b-a=0 a+b=5 -a+b=0 a+b=5 2b=5 b=2,5 b=a a=2,5 b=2,5 :)