dłuższy bok równoległoboku jest dwa razy większy od krótrzego boku. wysokość równoległoboku , opuszczona na dłuższy bok wynosi 9cm, a kąt ostry ma miarę 60stopni . Oblicz obwód i pole równoległoboku

Dane: a - krótszy bok b - dłuższy bok Szukane: Obw=? P=? Rozwiązanie: a = 2b sin 60° = √3 / 2 sin α = h/b 9cm / b = √3 / 2 b √3 = 18cm b = 6 √3 cm a = 2b = 12 √3 cm Obw = 2(a+b) = 6b = 36 √3 cm P = ha = 12 √3 cm * 9cm P= 108 √3 cm² Odp: Pole tego równoległoboku wynosi 108 √3 cm² zaś obwód 36 √3 cm.

a = 2b h = 9cm z zależności w trójkącie prostokątnym wychodzi, że: b = 2h√3/3 = 2*9√3/3 = 6√3 a = 2 * 6√3 = 12√3 Obw = 2b + 2a Obw = 2*6√3 + 2*12√3 = 36√3cm P= a*h P= 12√3 * 9 = 108√3 cm²

x-krotszy bok 2x-dluzszy a pierw z 3= 3pierw z 3 2a= 6 pierw z 3 2a=x x= 6 pier z 3 2x=12 pierw z 3 obw= 12 pierw z 3 + 24 pierw z 3= 36 pierw z 3 pole= 9*2x=9*12 pierw z 3=108 pierw z 3